TỐI ƯU HÓA TIẾT DIỆN THÉP THÀNH MỎNG CHỊU NÉN

1. Đặt vấn đề

            Các cấu kiện thép thành mỏng (trong bài này sẽ được gọi là cấu kiện) ngày càng được sử dụng rộng rãi trong thực tiễn xây dựng trong kết cấu tường, sàn, mái, dàn,… nhờ có nhiều ưu điểm mà nổi bật là nhẹ, dễ chế tạo, đa dụng, và do đó nếu được sử dụng một cách hợp lý sẽ mang lại hiệu quả kinh tế cao.

            Bài báo này trình bày việc tối ưu hóa cấu kiện thép thành mỏng chịu nén - một loại cấu kiện khá phổ biến trong thực tiễn, với hàm mục tiêu là tìm tiết diện tối ưu có:

·       Khả năng chịu lực lớn, nhất là trong hai trường hợp thực tế phổ biến: (1) l_ox= 2l_oy= 2l_oz= 2700 mm và l_ox= 2l_oy= 2l_oz= 2400 mm.

·       Đa dụng.

·       Dễ dàng liên kết với các cấu kiện khác.

            Trên cơ sở phân tích những kết quả có được trong quá trình tính toán, bài báo đưa ra những khuyến nghị khi chọn tiết diện thép thành mỏng.

            2. Phương pháp tính toán

            Hiện nay, việc tính toán cấu kiện thép thành mỏng chủ yếu dựa trên qui phạm của Mỹ (AISI 1996) và Úc (AS/NZS 4600/1996). Trên thực tế, AS/NZS 4600 chủ yếu dựa trên AISI 1996 với một số thay đổi, nổi bật nhất là trong việc tính mất ổn định xoắn (distortional buckling). Và gần đây, một phương pháp mới, “Phương pháp ứng suất trực tiếp”, được đề xuất.

            Trong bài báo này, phương pháp AS/NZS 4600 và “Phương pháp ứng suất trực tiếp” sẽ được trình bày và so sánh để chọn phương pháp tính thích hợp cho việc tính toán tối ưu đề ra.

            Để thuận tiện cũng như tăng độ chính xác của việc tính toán, hai phần mềm Thin-Wall và Mathematica đã được sử dụng. Thin-Wall được viết theo phương pháp phần tử dải, có khả năng phân tích cấu kiện thép thành mỏng với tiết diện bất kỳ. Chương trình cho phép xác định các đặc trưng tiết diện và các dạng mất ổn định.

            2.1. AS/NZS 4600

            Trình tự tính toán theo phương pháp này có thể được tóm tắt như sau:

·       Xác định các đặc trưng tiết diện, có thể bằng tay hay các phương pháp khác.

·       Xác định ứng suất mất ổn định Euler f_oc.

·       l_c= với f_y là giới hạn chảy.

·                  nếu l_c£ 1,5

         nếu l_c> 1,5

·       Xác định diện tích tiết diện hiệu dụng A_e, bằng tổng các bề rộng hiệu dụng của tất cả các phần tử của tiết diện. Các bề rộng hiệu dụng được tính theo các Điều từ 2.2 đến 2.6 phụ thuộc vào việc phần tử đấy (1) được gia cường hay không, (2) có một hay nhiều hơn sườn gia cường ở cạnh hay ở bụng không, (3) có phải là phần tử cong.

·       Khả năng chịu nén danh nghĩa của tiết diện:

N_s= A_ef_y   với A_e= diện tích tiết diện hiệu dụng tại giới hạn chảy f_y.

·       Khả năng chịu nén danh nghĩa của cấu kiện:

N_c= A_ef_n   với A_e= diện tích tiết diện hiệu dụng tại ứng suất f_n.

·       Kiểm tra về ổn định xoắn của cấu kiện.

·       Khả năng chịu nén tính toán của cấu kiện: N*= 0,85 x Min[N_s, N_c]

            AS/NZS 4600 cho phép áp dụng các phương pháp tính như “Phương pháp phần tử hữu hạn”, “Phương pháp phần tử dải” để xác định: (1) hệ số mất ổn định bản k, and (2) ứng suất mất ổn định xoắn f_od.

            2.2. Phương pháp ứng suất trực tiếp

            Trình tự tính toán theo phương pháp này có thể được tóm tắt như sau:

·       Xác định các đặc trưng tiết diện, ứng suất mất ổn định cục bộ f_cr, ứng suất mất ổn định xoắn f_od bằng “Phương pháp phần tử dải”,...

·       Xác định ứng suất mất ổn định Euler f_oc.

·       l_c= với f_y là giới hạn chảy.

·                  nếu l_c£ 1,5

         nếu l_c> 1,5

·       Khả năng chịu nén danh nghĩa dựa trên mất ổn định cục bộ:

 nếu > 0,776,

P_nl= A_gf_cr nếu £ 0,776.

·       Khả năng chịu nén danh nghĩa dựa trên mất ổn định xoắn:

 nếu > 0,561,

P_nd= A_gf_od nếu £ 0,561.

với A_g= diện tích tiết diện nguyên.

·       Khả năng chịu nén tính toán của cấu kiện: N*= 0,85 x Min[P_nl, P_nd]

            2.3. So sánh

            Phương pháp AS/NZS 4600 dựa trên cơ sở tính toán bề rộng hiệu dụng của từng phần tử của tiết diện để kể đến ảnh hưởng của mất ổn định cục bộ và sự tương tác giữa mất ổn định cục bộ và mất ổn định Euler. Tuy nhiên, đa số các công thức đều dựa trên thực nghiệm, do đó phức tạp và chưa chắc đúng cho nhiều trường hợp mà thực nghiệm chưa kiểm chứng. Cụ thể là sự tương tác cục bộ giữa bụng và cánh cũng như sự tương tác giữa mất ổn định xoắn và các dạng mất ổn định khác chưa được xét đến.

            Việc tính toán theo AS/NZS 4600 sử dụng hệ số mất ổn định bản k tính từ ứng suất mất ổn định đàn hồi cục bộ f_cr (dùng phần mềm Thin-Wall) nhanh hơn và cho kết quả chính xác hơn, nhưng vẫn còn khá phức tạp và rất tốn thời gian.

            So với AS/NZS 4600, phương pháp ứng suất trực tiếp có nhiều ưu điểm: (1) kết hợp rõ ràng mất ổn định cục bộ, mất ổn định xoắn, và mất ổn định Euler; (2) không cần xác định bề rộng hữu dụng cũng như các đặc trưng liên quan đến bề rộng hữu dụng; (3) tạo điều kiện áp dụng triệt để hơn các phương pháp như “Phương pháp phần tử dải”…; (4) tránh được sai số hệ thống có thể mắc phải khi tính theo AS/NZS 4600.

            Trên cơ sở phân tích trên, phương pháp ứng suất trực tiếp được chọn để tính toán tối ưu các tiết diện cấu kiện thép thành mỏng. 

3. Kết luận

            1. So sánh sự làm việc của tiết diện 2 và các tiết diện 3¸7, dễ dàng thấy rằng:

Bằng cách tạo các “sườn gia cường” ở bụng với kích thước rất nhỏ (hình vẽ), khả năng chịu lực của cấu kiện được nâng cao rất nhiều: các tiết diện 3¸7 có khả năng chịu lực cao trung bình gấp khoảng 1,4 lần so với tiết diện 2. Đạt được điều này là nhờ diện tích tiết diện hữu hiệu và ứng suất mất ổn định, nhất là ứng suất mất ổn định cục bộ của cấu kiện được tăng lên đáng kể (Bảng 1).

            Đây là một cách rất hiệu quả để đạt được tiết diện tối ưu.

            2. So sánh sự làm việc của hai nhóm tiết diện: (1) Nhóm tiết diện “hở” gồm 1, 8, 9, 10; và (2) Nhóm tiết diện “đóng kín” gồm các tiết diện 2¸7, dễ dàng thấy rằng:

Hằng số xoắn J của nhóm các tiết diện “đóng kín” lớn hơn rất nhiều so với nhóm các tiết diện “hở”, dẫn đến khả năng chịu lực cao hơn nhiều của nhóm các tiết diện “đóng kín”.

            Do đó, nên chọn tiết diện “đóng kín”, nếu không bị ràng buộc bởi các điều kiện khác. Việc đóng kín tiết diện có thể được thực hiện khá dễ dàng. Ở Úc, tập đoàn BHP đã áp dụng công nghệ dập 2 phần thép của tiết diện với nhau tại vị trí cần đóng kín tiết diện với khoảng cách dập thường là 25mm trên suốt chiều dài của cấu kiện.

            3. Nên dùng thép thành mỏng có bề dày nhỏ nhất có thể, vì từ hai tấm thép với cùng một diện tích tiết diện, tấm thép có bề dày nhỏ hơn sẽ có bề rộng lớn hơn và do đó sẽ dễ dàng có được sự phân bố vật liệu tối ưu hơn khi chế tạo thành tiết diện cụ thể.

            4. Các tiết diện đạt được với khả năng chịu lực ở bảng 2 phù hợp với yêu cầu đối với cấu kiện trong nhà dân dụng thông thường. Một số tiết diện đã và đang được áp dụng trong thực tiễn xây dựng tại Úc.